// на личном гербе Российского Императора покажите мне эти самые "знаки притязания на древнее родство //

если Вы имеете в виду императоров начиная с Петра, то нужно ли пояснять про двуглавого орла? который начался ещё до избрания Романовых и кстати принятие которого сопровождалось и претензией на титул царя.

что же кас. собственного родового герба фамилии Романовых, то в основе тоже какое-то фамильное предание, если верить этому:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D1%80%D0%B1_%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85

И заметьте всё-таки, что герб не меняется в каждом новом поколении.
Впрочем, тамг это замечание тоже касается, хоть и в меньшей степени, признаю я в свою очередь