Так называемые знаки Рюриковичей являются личными владетельными( монаршими) гербами.
"Новейшая генеалогия знаков Рюриковичей 9 - 11 веков". составленная С.В.Белецким наглядно это демонстрирует.
1. Все гербы , кроме трёх - четырех, различаются. В них легко заметить составные части.
Это : двузубец, крест, треугольное основание и "копье" в центре( оно и делает из двузубца трезубец).
Хорошо видна основа - одна часть, переходящая не измененной из герба в герб. Два крыла, или два рога, соединённые горизонтальной линией. Или две головы?
Есть гербы без креста, есть без треугольного основания, без "копья", но без двузубца - нет.
Это означает, что именно двузубец суть династический герб. Общий для всей династии, для всех Рюриковичей.
У всех князей, как и полагается , на династический герб наложены их собственные владетельные права. Права на разные земли. Только у княгини Ольги мы видим династический герб - двузубец без каких бы то ни было деталей. Почему? Вероятно, потому, что Ольга была регентшей при малолетнем Святославе. Она, вероятно, владетельных прав не имела: Они сначала принадлежали её супругу. а потом - сыну.
2.Гербы Рюриковичей "исчезают из обихода " в середине 13 века. Разумеется вовсе не потому. что были исчерпаны художественные формы, а потому. что в это время рюриковичи лишились своих ВЛАДЕТЕЛЬНЫХ ПРАВ.
3. Рюриковичи вернули себе владетельные права на Русь при Иване III. И подняли на щит свой владетельный герб. Им оказался ... ДВУГЛАВЫЙ ОРЁЛ.
Это может означать только следующее:
а/ В период с середины 13 века до 15 века произошла смена династии. Но принято считать, что династия не сменилась на другую. Просто позаимствовать герб Палеологов ( поскольку он был более красивым?) Рюриковичи не могли.
б/Они могли получить права на герб Палеологов, , если вдруг оказались первыми в очереди наследования. То есть могли получить по наследству владетельные права на землю Палеологов. Здесь даже не обязательно воевать с турками за Византию. Чтобы поднять герб на щит, нужны только права владения, а не собственно территория.
Но , если бы это было наследство, как результат многочисленных династических браков с представителями династии византийских императоров, тогда бы двуглавый орёл был присоединён к династическому гербу Рюриковичей. Но этого мы не видим.

                                                           Печать Ивана IV, 1562 год

Никаких признаков двузубцев или трезубцев.
в/ Есть еще одна вероятность: оба герба - тождественны. Тогда - на гербе Рюриковичей - герб Палеологов. А это значит, что Рюриковичи принадлежат ( возможно, как их боковая ветвь ) к династии Палеологов. Или наоборот. Боковая ветвь Палеологов... Может быть в Византийской традиции было принято тщательно прорисовывать детали, а Рюриковичи предпочитали крайний символизм. В любом случае надо помнить: символы могут быть изображены в разной художественной манере, могут быть даже несколько зашифрованы, - если это не меняет их сути.
И, как ни странно, этому есть некоторые подтверждения. Например:

Печать Ивана IV, 1562 год.

Печать царя Фёдора Ивановича, 1589 год.

Обратите внимание на эту печать. Здесь между головами орла видно что-то вроде "копья" или третьего зуба, который мы видели на гербах - трезубцах Рюриковичей . Печать довольно маленькая, и изображение в центре
сложно детально рассмотреть. Но нам может помочь

Государственный герб

при Федоре Ивановиче.

Государственный герб Российской Федерации

Так вот что было на гербах Рюриковичей!. Не третий зуб и не копье, а КРЕСТ. Правда, здесь на гербе Федора Иоанновича крест - восьмиконечный.
Особенно активно пользовались знаком двуглавого орла императоры из династии Палеологов – последней династии правителей Византии. В рукописном Евангелии императора Дмитрия Палеолога изображен так называемый "орел Палеологов" – золотой двуглавый орел под короной на красном поле, на груди у которого медальон с монограммой Палеологов. Такой же орел помещался и на печатях императора Дмитрия. На красном шелковом знамени императора Андроника II Старшего Палеолога изображен золотой двуглавый орел под двумя коронами. Ниже лап орла – два медальона с монограммой императора, а между головами – равноконечный крест с расширяющимися концами.
У Палеологов - крест между головами орла, У Федора Иоанновича - крест там же на печати и гос. гербе. И у Рюриковичей. возможно тоже крест!. Крест - пересечение третьего зуба с основой герба.
Гениальный в своей простоте крест. Впрочем здесь , каждая деталь доведена до абсолютного символизма.

4. Если мы пойдем по следам гербов Рюриковичей, (имея в виду и династические, точнее - междинастические- связи), мы дойдем до Византии (боковая ветвь династии может быть связана с императором Андроником II Старшим Палеологом), не забудем заглянуть в Боспорское царство. Да, в 6 веке оно воссоединилось с Византией. Но не всё, не целиком.. Часть территории Боспорского царства - Тмутаракань - на берегу Керченского пролива была под властью Рюриковичей до 13 века. Мы знаем из летописей о русских князьях, которые княжили там .Знаем, что население прилегавших районов платило им дань. Что через Тмутаракань велась внешняя торговля. поскольку там была прекрасная гавань и порт. Знаем, что Рюриковичи потеряли эти земли в 13 веке, а вот, когда они там стали княжить,то есть, "володеть", мы не знаем. Поверить официальной версии о том, что русские князья однажды по пути в Византию дойдя до Керченского пролива, нашли там крупнейший в регионе торговый центр и прекрасный порт, босновались на Тамани и создали там княжество, собирали дать с местных племен. И все так , между делом. Не очень верится! Скорее Рюриковичи не туда пришли. а оттуда.
Никакой пропасти между Боспорским царством и Русью я не наблюдаю. Эта пропасть может быть заполнена, если "заняться" Тмутараканским княжеством. Мы не имеем данных об этом в русских летописях, но есть ведь и другие источники!
Надо искать в византийских источниках. Пока же мы имеем только убежденность специалистов в том, что "Тмутараканское княжество на Тамани существовало задолго до его первого упоминания в летописи".
Гербы ведут нас с Руси в Тмутаракань, далее в Боспорское царство, в Византию, далее в Каппадокию, к хеттам.
Эдак династия Рюриковичей может оказаться очень даже древней.