Так называемые знаки Рюриковичей являются личными владетельными( монаршими)  гербами.
"Новейшая генеалогия знаков Рюриковичей  9 - 11 веков". составленная С.В.Белецким  наглядно это демонстрирует.
1. Все гербы , кроме трёх - четырех, различаются.  В них легко заметить составные части. 
Это : двузубец,  крест, треугольное основание  и "копье" в центре( оно и делает из двузубца трезубец).
Хорошо  видна основа - одна  часть, переходящая  не измененной из    герба в герб.  Два крыла, или два рога, соединённые горизонтальной линией. Или две головы?
Есть гербы без креста, есть без треугольного основания, без "копья", но без  двузубца  -  нет.
Это означает, что именно двузубец суть династический герб. Общий для всей династии, для всех Рюриковичей.
У всех князей, как и полагается , на династический герб  наложены их собственные владетельные права. Права на разные земли. Только  у  княгини Ольги  мы видим династический герб - двузубец  без каких бы то ни было деталей. Почему?  Вероятно, потому, что  Ольга  была регентшей  при малолетнем Святославе. Она, вероятно, владетельных прав не имела: Они сначала принадлежали её супругу. а потом - сыну.
2.Гербы Рюриковичей "исчезают из обихода " в середине 13 века. Разумеется вовсе не потому. что  были исчерпаны  художественные формы, а потому. что в это время рюриковичи лишились своих ВЛАДЕТЕЛЬНЫХ  ПРАВ.
3. Рюриковичи вернули  себе владетельные права на Русь  при Иване III.  И подняли на щит  свой владетельный герб.  Им оказался ... ДВУГЛАВЫЙ ОРЁЛ.    
Это может означать только следующее:
а/  В период с середины 13 века до 15 века произошла смена династии. Но принято считать, что династия не сменилась на другую.  Просто позаимствовать герб Палеологов ( поскольку он был более красивым?) Рюриковичи не могли.
б/Они могли получить права на герб Палеологов, , если  вдруг оказались первыми в очереди наследования. То есть могли получить по наследству владетельные права на землю Палеологов.  Здесь даже не обязательно воевать с турками за Византию.  Чтобы поднять герб на щит, нужны только права владения, а не собственно территория.
Но , если бы это было наследство, как результат многочисленных династических браков с представителями династии византийских императоров, тогда бы двуглавый орёл был присоединён к династическому гербу Рюриковичей.  Но этого мы не видим.       

                                                           Печать Ивана IV, 1562 год                                                                          
                                                                                                                           
 Никаких признаков двузубцев или трезубцев.
                                                                     в/  Есть еще одна вероятность: оба герба - тождественны.  Тогда  -  на гербе Рюриковичей - герб  Палеологов. А это значит, что Рюриковичи принадлежат ( возможно, как  их боковая ветвь ) к династии Палеологов. Или наоборот. Боковая ветвь  Палеологов... Может быть в Византийской традиции было принято тщательно прорисовывать детали, а Рюриковичи предпочитали крайний символизм. В любом случае надо помнить: символы могут  быть изображены в разной художественной манере, могут быть даже несколько зашифрованы, -  если это не меняет  их сути.
И, как ни странно, этому есть  некоторые подтверждения.  Например:

Печать Ивана IV, 1562 год.

 

Печать царя Фёдора Ивановича, 1589 год.

Обратите внимание на эту печать. Здесь между головами орла видно что-то вроде "копья" или третьего зуба, который мы видели на гербах  - трезубцах   Рюриковичей . Печать довольно маленькая, и изображение в центре  
сложно детально рассмотреть. Но нам может помочь   

                                                 Государственный герб 

                                                               при Федоре Ивановиче.

                                                             

Так вот  что было на гербах Рюриковичей!. Не третий зуб и не копье, а  КРЕСТ. Правда, здесь на гербе Федора Иоанновича крест - восьмиконечный.
Особенно активно пользовались знаком двуглавого орла императоры из династии Палеологов – последней династии правителей Византии. В рукописном Евангелии императора Дмитрия Палеолога изображен так называемый "орел Палеологов"  – золотой двуглавый орел под короной на красном поле, на груди у которого медальон с монограммой Палеологов. Такой же орел помещался и на печатях императора Дмитрия. На красном шелковом знамени императора Андроника II Старшего Палеолога изображен золотой двуглавый орел под двумя коронами. Ниже лап орла – два медальона с монограммой императора, а между головами – равноконечный крест с расширяющимися концами.
У Палеологов - крест между головами  орла, У Федора Иоанновича - крест там же на печати и гос.  гербе. И у Рюриковичей. возможно тоже крест!. Крест - пересечение третьего зуба с основой герба.
Гениальный  в своей простоте  крест.  Впрочем  здесь , каждая деталь доведена до абсолютного символизма.

4. Если мы пойдем по следам гербов Рюриковичей,  (имея в виду и  династические, точнее - междинастические-  связи), мы дойдем до Византии (боковая ветвь династии  может быть связана с  императором Андроником II Старшим Палеологом),  не забудем заглянуть в Боспорское царство. Да, в 6 веке оно  воссоединилось с Византией.  Но не всё, не целиком.. Часть  территории Боспорского царства -  Тмутаракань - на берегу Керченского пролива  была под властью  Рюриковичей до 13 века.  Мы знаем  из летописей о русских князьях, которые княжили там .Знаем, что население прилегавших районов платило  им дань. Что через  Тмутаракань велась внешняя торговля. поскольку там была прекрасная гавань и порт. Знаем, что Рюриковичи потеряли эти земли в 13 веке, а вот, когда они там  стали княжить,то есть, "володеть", мы  не знаем. Поверить официальной версии о том, что русские князья  однажды по пути в Византию дойдя  до Керченского пролива, нашли там крупнейший в регионе торговый центр и прекрасный порт,  босновались на Тамани и создали там княжество, собирали дать с местных племен. И все так , между делом. Не очень верится!  Скорее Рюриковичи не туда пришли. а оттуда.
   Никакой пропасти между Боспорским царством  и Русью я не наблюдаю. Эта пропасть может быть заполнена, если "заняться"  Тмутараканским  княжеством. Мы не имеем данных об этом в русских летописях, но есть ведь и другие источники!
Надо искать в византийских источниках. Пока же мы имеем только убежденность специалистов в том, что   "Тмутараканское княжество на Тамани существовало задолго до его первого упоминания в летописи".
Гербы ведут нас  с Руси  в Тмутаракань, далее  в Боспорское царство, в Византию, далее в Каппадокию, к хеттам.
Эдак   династия  Рюриковичей  может оказаться  очень даже древней.